问题
解答题
已知z=a+bi（a，b∈R）是方程x2-kx+5=0（k∈R）的一个虚根，求a2+b2的值及实数a的取值范围．
答案
∵z=a+bi（a，b∈R）是方程x2-kx+5=0（k∈R）的一个虚根，
∴b≠0，且另一个根为z=a-bi．
由根与系数的关系可得 （a+bi）（a-bi ）=5，∴a2+b2=5，
∴a2＜5，-
＜a＜5
，5
故实数a的取值范围为（-
，5
）．5
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