参考答案：D

解析：

线性方程组AX=b无解的充分必要条件是r(A)≠r()，为此对增广矩阵作初等行变换有

当a=-1时，方程组可化为

由于第二、三两个方程矛盾，方程组无解。

注意，a=4时方程组有无穷多解，其他情况均有唯一解，

故正确答案为D。