问题
填空题
公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4是a3与a7的等比中项，S8=32，则S10=______．
答案
设公差为d（d≠0），则有
，化简得：(a1+2d)(a1+6d)=(a1+3d)2 8a1+
d=328•7 2
，d(3 d+2a1)=0① 2a1+7d=8②
因为d≠0，由①得到2a1+3d=0③，②-③得：4d=8，解得d=2，把d=2代入③求得a1=-3，
所以方程组的解集为
，a1=-3 d=2
则S10=10×（-3）+
×2=60．10×9 2
故答案为：60