问题
单项选择题
设A、B都是n阶非零矩阵，且AB=0，则A和B的秩（）。
A．必有一个等于0
B．都小于n
C．一个小于n，一个等于n
D．都等于n
答案
参考答案：B
解析：
因为AB=0，故r(A)+r(B)≤n，又A≠0，B≠0，则r(A)≠0，r(B)≠0，故r(A)＜n，r(B)＜n。
故正确答案为B。
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设A、B都是n阶非零矩阵，且AB=0，则A和B的秩（）。
A．必有一个等于0
B．都小于n
C．一个小于n，一个等于n
D．都等于n
参考答案：B
解析：
因为AB=0，故r(A)+r(B)≤n，又A≠0，B≠0，则r(A)≠0，r(B)≠0，故r(A)＜n，r(B)＜n。
故正确答案为B。