问题
解答题
如果函数y=a2x+2ax-1(a＞0，且a≠1)在区间[-1，1]上的最大值是14，求a的值。
答案
解：设t=ax，则y=f(t)=t2+2t-1=(t+1)2-2，
当a＞1时，0＜a-1≤t≤a，此时ymax=a2+2a-1，
由题设a2+2a-1=14，得a=3或a=-5，
由a＞1，知a=3；
当0＜a＜1时，t∈[a，a-1]，此时ymax=(a-1)2+2a-1-1，
由题设a-2+2a-1-1=14，得a=
或a=
，
由0＜a＜1，知a=
，
故所求的a的值为3或
。