问题
单项选择题
设A为n阶方阵，r(A)=n-3，且α1，α2，α3是AX=0的三个线性无关的解向量，则AX=0的基础解系为（）。
A．α1+α2，α2+α3，α3+α1
B．α2-α1，α3-α2，α1-α3
C．
D．α1+α2+α3，α3-α2，-α1-2α3
答案
参考答案：A
解析：
因为r(A)=n-3，知AX=0的基础解系所含向量的个数为n-(n-3)=3，又因为α1，α2，α3为AX=0的三个线性无关解向量。故α1，α2，α3为AX=0的基础解系。
且由1·(α2-α1)+1·(α3-α2)+1·(α1-α3)=0
(α1+α2+α3)+(α3-α2)+(-α1-2α3)=0
知选项B、C、D中三组向量线性相关，不可能作为AX=0的基础解系，故正确答案为A。