问题
解答题
当P是什么实数时，方程x2+px-3=0与方程x2-4x-（p-1）=0有一公共根？
答案
设α是它们的公共根，
则a2+pα-3=0(1) a2-4α-(p-1)=0(2)
由（1），（2）消去α2，
得（p+4）α-（4-P）=0，α=
(3)4-p p+4
将（3）代入（1），
得(
)2+p•(4-p p+4
)-3=0，4-p p+4
整理后，得到p3+2p2+16p+32=0，
（p+2）（p2+16）=0，
∵p2+16≠0，
∴p=-2代入（3），
得α=
=3．4-(-2) -2+4
故当p=-2时，
方程x2+px-3=0与方程x2-4x-（p-1）=0有一公共根3．