【解析图片】设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R）满足f（-1）=0，且对任意实数x，均有x-1≤f（x）≤x²-3x+3恒成立．

（1）求f（x）的表达式；

（2）若关于x的不等式f（x）≤nx-1的解集非空，求实数n的取值的集合A．

（3）若关于x的方程f（x）=nx-1的两根为x₁，x₂，试问：是否存在实数m，使得不等式m²+tm+1≤|x₁-x₂|对任意n∈A及t∈[-3，3]恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

男性，78岁，2型糖尿病病人，长期用磺脲类+苯乙双胍治疗，近年被诊断为"肺心病"。因慢支急性感染急诊，体检：双肺遍布干、湿啰音，明显发绀，神志矇眬。入院前刚用过一剂口服降糖药为D860半片及苯乙双胍2片（50mg）。该患者神态改变的可能诊断为（）

A.酮症酸中毒

B.高渗性非酮症糖尿病昏迷

C.低血糖

D.乳酸性酸中毒

E.水中毒