问题
单项选择题
非齐次线性方程组AX=b中未知数个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则正确的结论是（）。
A．r=m时，方程组AX=b有解
B．r=n时，方程组AX=b有唯一解
C．m=n时，方程组AX=b有唯一解
D．r＜n时，方程组AX=b有无穷多解
答案
参考答案：A
解析：
当r=m时，即秩(A)=m=A的行数=(A b)的行数，故秩(A b)=m=r，故AX=b有解，故选项A正确；
选项B、C、D的条件都不能保证秩(A)=秩(A b)，故AX=b不一定有解，故选项B、C、D都不正确，正确答案为A。