已知数列{a_n}满足：a₁=1；a_n+1-a_n=1，n∈N*。数列{b_n}的前n项和为S_n，且S_n+b_n=2，n∈N*，

（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；

（2）令数列{c_n}满足c_n=a_n·b_n，求其前n项和T_n。

离合器踏板自由行程过小是离合器分离不彻底的原因之一。