问题
问答题
甲、乙两车在一条直线上沿相同方向运动，甲在乙前x=56m处，甲以初速度v1=16m/s、加速度大小为a1=2m/s2匀减速刹车，乙以初速度v2=4m/s、加速度大小为a2=1m/s2做匀加速运动，求：
（1）乙车追上甲车前二者间的最大距离；
（2）乙车追上甲车所需时间．
答案
（1）在开始阶段甲车在前、乙车在后，且甲车速度比乙车大，两车距离一直增大，设运动时间为 t 时速度相同，设为v，
应用速度公式v=v0+at，有v1-a1t=v2+a2t
代入数据解得t=4s，v=v1-a1t=8m/s．
此后甲车减速、乙车还在加速，两车距离缩短，所以在速度相等时两车距离最大，
最大距离为△x=x+x1-x2=56m+
-v2-v12 -2a1
=80m．v2-v22 2a2
（2）甲车停下还需时间为t2=
=4s，运动位移为x3=0-v -a1
=16m．0-v2 -2a1
在此时间内乙车位移为x4=vt2+
a2t22=40m．1 2
显然此时乙车还没有追上甲车，此后甲车停止运动，设乙车追上甲车需时间为t1，则有x+
=v2t1+0-v12 -2a1
a2t121 2
联立解得t1=12s．
答：（1）乙车追上甲车前二者间的最大距离为80m．
（2）乙车追上甲车所需时间为12s．