70°或100°或40°

分析：由已知等腰△ABC的一个外角∠DCB=140°，可以得出可能底角的外角是140°，也可能顶角的外角是140°，进而得出∠A的度数．

解：∵等腰△ABC的一个外角∠DCB=140°，

∴①当底角的外角是140°，

∴底角∠A=∠BCA=180°-140°=40°，

②当底角的外角是140°，

∴顶角∠A=180°-2×∠BCA=180°-2×（180°-140°）=100°，

③当顶角的外角是140°，

∴底角∠A=140°÷2=70°．

故答案为：40°或100°或70°．