问题
解答题
在中，a1=2，an-an-1=2n（n≥2），
（1）求数列{an}的通项an；
（2）求数列{an}的前n项和sn．
答案
解（1）：∵a1=2，an-an-1=2n，
∴a1=2，
a2-a1=22
a3-a2=23
…，
an-an-1=2n，
以上n个式子相加可得，an=2+22+…+2n=
=2n+1′-22(1-2n) 1-2
（2）sn=22-2+23-2+…+2n+1-2
=
-2n4(1-2n) 1-2
=2n+2-2n-4