问题
单项选择题
设A为m×n的非零矩阵，方程组Ax=0只有零解的充分必要条件是（）。
A．A的列向量线性无关
B．A的列向量线性相关
C．A的行向量线性无关
D．A的行向量线性相关
答案
参考答案：A
解析：
由Ax=0，得
即a11x1+a12x2+…+a1nxn=0
因此，A的列向量线性无关，即x1=x2=…=xn=0。
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设A为m×n的非零矩阵，方程组Ax=0只有零解的充分必要条件是（）。
A．A的列向量线性无关
B．A的列向量线性相关
C．A的行向量线性无关
D．A的行向量线性相关
参考答案：A
解析：
由Ax=0，得
即a11x1+a12x2+…+a1nxn=0
因此，A的列向量线性无关，即x1=x2=…=xn=0。