70°

此题要分两种情况推论：

当等腰三角形的顶角是钝角时，腰上的高在三角形的外部，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和；

当等腰三角形的顶角是锐角时，根据直角三角形的两个锐角互余，求得底角，再根据三角形的内角和是180°，得顶角的度数．

解：如图，

（1）顶角是钝角时，∠B=90°-35°=55°，

∴顶角=180°-2×55°=70°，不是钝角，不符合；

（2）顶角是锐角时，∠B=90°-35°=55°，

∠A=180°-2×55°=70°，是锐角，符合．

故答案为70°．

本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；本题考查分情况讨论，但要注意，假设顶角是钝角，但求出后却是锐角，所以一定要舍去．