问题
填空题
在等差数列{an}中，已知S6=10，S12=30，则S18=______．
答案
由等差数列的前n项和公式可得，6a1+15d=10 12a1+66d=30
解方程可得，a1=
，d=35 36 5 18
∴S18=18a1+
=18×18×17d 2
+9×17×35 36
=605 18
故答案为：60
法二；由等差数列的性质可知，s6，s12-s6，s18-s12成等差数列
即10，20，s18-30成等差数列
∴10+s18-30=40
∴s18=60
故答案为：60