已知BE、CF是△ABC的角平分线,BE、CF相交于点D,若∠A=50°,则BE与CF相交所成的角为 。
115°、65°
分析:根据三角形内角和定理可求得∠ABC+∠ACB的度数,再根据角平分线的定义可求得∠OBC+∠OCB的度数,最后根据三角形内角和定理即可求解.
解答:解:∵在△ABC中,∠A=50°,∠ABC+∠ACB+∠A=180°,
∴∠ABC+∠ACB=130°;
又∵角平分线BE、CF相交于D,
∴∠DBC+∠DCB=(∠ABC+∠ACB)=65°,
∴∠BDC=180°-65°=115°,
∠EDC=180°-∠BDC=65°;
故答案是:115°或65°.