问题
解答题
在数列{an}中，已知 an+1=an-4且 3a4=7a7，Sn为数列{an}的前n项和，Sn有最大值还是最小值？求出这个最值．
答案
∵an+1=an-4
∴an+1-an=-4
∴数列{an}为公差为-4数列的等差数列
∵3a4=7a7
∴a1=33
∴an=-4n+37
令an≥0
∴n≤37 4
∴等差数列{an}的前9项均为正从第10项开始均为负
∴数列{an}的前n项和Sn有最大值
∴（sn）mnx=s9=9×33-
×9×8×（-4）=1531 2
即数列{an}的前n项和Sn有最大值且最大值为153