问题
问答题
如图所示，一物体以初速度V0=10m/s冲上长度为SAB=5m的粗糙斜面，斜面与水平面的夹角=37°，斜面的末端B与传送带用光滑弧形相接，传送带始终保持v=2m/s的速率顺时针运行．已知传送带长度SBC=3m，物体与斜面及传送带间的动摩擦因数均为=0.5．试求：
（1）物体在斜面滑动时加速度a1的大小；
（2）物体刚滑上传送带时加速度a2的大小；
（3）物体从A运动到C所用的时间t．
答案
（1）根据牛顿第二定律得，a1=
=gsin37°+μgcos37°=10m/s2．mgsin37°+μmgcos37° m
（2）物块滑动到B点的速度为v，
有v2-v02=-2asAB
解得v=0
滑上传送带先做匀加速直线运动，加速度a2=
=μg=5m/s2．μmg m
（3）物体从A运动到B的时间t1=
=0-v0 -a
s=1s．-10 -10
物块在传送带上匀加速直线运动的时间t2=
=v a2
s=0.4s．2 5
在这段时间内物体的位移x1=
=v2 2a2
m=0.4m4 10
则物体在传送带上匀速直线运动的时间t3=
=sBC-x1 v
s=1.3s3-0.4 2
所以总时间t=t1+t2+t3=2.7s．
答：（1）物体在斜面滑动时加速度a1的大小10m/s2
（2）物体刚滑上传送带时加速度a2的大小5m/s2
（3）物体从A运动到C所用的时间t=2.7s．