问题
解答题
已知M=
|
答案
∵M=
，n=1 0 0 2
，1 0 -1 1
∴MN=1 0 0 2
=1 0 -1 1
，…（4分）1 0 -2 2
设P（x′，y′）是曲线2x2-2xy+1=0上任意一点，点P在矩阵MN对应的变换下变为点P′（x，y），
则有
=x y 1 0 -2 2
=x′ y′ x′ -2x′+2y′
于是x′=x，y′=x+
．…（8分）y 2
代入2x′2-2x′y′+1=0得xy=1，
所以曲线2x2-2xy+1=0在MN对应的变换作用下
得到的曲线方程为xy=1．…（10分）