问题
问答题
有边长为a的正方体木块A和未知边长的正方体石块B．已知ρ水=1.0×103kg/m3．现把A放入盛有足够深的水的容器中，静止后有
露出水面（如图甲所示）．请解答以下问题：1 5
（1）求木块的密度ρ木
（2）若把B轻放到A上，静止时A刚被浸没（如图乙所示），若B的密度ρ石=
ρ水，求B的边长b；8 5
（3）若把A、B用轻绳连接后，A上B下地送入水中被水浸没（如图丙所示），然后释放．请分析释放后它们上浮还是下沉？
答案
（1）因木块漂浮，所以G木=F浮，
即ρ木ga3=ρ水g×（1-
）a31 5
∴ρ木=
ρ水=4 5
×1.0×103kg/m3=0.8×103kg/m3；4 5
（2）因把B轻放到A上静止时处于漂浮．所以A、B的总重力等于A受到的浮力，
则G木+G石=F'浮
即ρ木ga3+ρ石gb3=ρ水ga3，
把ρ木=
ρ水、ρ石=4 5
ρ水代入上式解得：b3=8 5
a3，解得b=1 8
a；1 2
（3）刚释放时，A、B受到的浮力为：
F浮=ρ水ga3+ρ水gb3=ρ水ga3+ρ水g×
a3=1 8
ρ水ga39 8
A、B的总重为：
G=ρ木ga3+ρ石gb3=
ρ水ga3+4 5
ρ水g×8 5
3=ρ水ga3a 8
所以F浮＞G
故释放后它们上浮．
答：（1）木块的密度为0.8×103kg/m3；（2）B的边长为
a；（3）释放后它们会上浮．1 2