问题 问答题

高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶,甲车在前,乙车在后,速度均为v0=30m/s,距离s0=100m,t=0时刻甲车遇紧急情况后,甲、乙两车的加速度随时间变化如图所示,取运动方向为正方向.

(1)通过计算说明两车在0~9s内会不会相撞?

(2)在一个坐标系中画出甲乙的速度时间图象.

答案

(1)解法一:令a1=-10m/s2,a2=5m/s2,a3=-5m/s2,t1=3s末,甲车速度:v1=v0+a1t1=0;

设3s过后经过t2 s 甲、乙两车速度相等,此时距离最近:a2t2=v0+a3t2

等速之前,甲车位移:x=

v0
2
t1+
1
2
a2
t22

乙车位移:x=v0t1+v0t2+

1
2
a3
t22

解得x-x=90m<s0=100m,不会相撞.

解法二:由加速度图象可画出两车的速度图象,如图所示

由图象可知,t=6s 时两车等速,此时距离最近,

图中阴影部分面积为0~6s内两车位移之差,

△x=

1
2
×30×3m+
1
2
×30×(6-3)m=90m<100m

∴不会相撞.

(2)如图所示;

答:1)两车在0~9s内不会相撞;

(2)甲乙的速度时间图象如图所示.

阅读理解与欣赏

阅读《出师表》(节选),完成问题。

  先帝创业未半而中道崩殂,今天下三分,益州疲弊,此诚危急存亡之秋也。然侍卫之臣不懈于内,忠志之士忘身于外者,盖追先帝之殊遇,欲报之于陛下也。诚宜开张圣听,以光先帝遗德,恢弘志士之气,不宜妄自菲薄,引喻失义,以塞忠谏之路也。

  宫中府中,俱为一体,陟罚臧否,不宜异同。若有作 * * 犯科及为忠善者,宜付有司论其刑赏,以昭陛下平明之理,不宜偏私,使内外异法也。

  侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等,此皆良实,志虑忠纯,是以先帝简拔以遗陛下。愚以为宫中之事,事无大小,悉以咨之,然后施行,必能裨补阙漏,有所广益。

   * * 向宠,性行淑均,晓畅军事,试用于昔日,先帝称之曰能,是以众议举宠为督。愚以为营中之事,悉以咨之,必能使行阵和睦,优劣得所。

  亲贤臣,远小人,此先汉所以兴隆也;亲小人,远贤臣,此后汉所以倾颓也。先帝在时,每与臣论此事,未尝不叹息痛恨于桓、灵也。侍中、尚书、长史、参军,此悉贞良死节之臣,愿陛下亲之信之,则汉室之隆,可计日而待也。

1.解释下列语句中加粗词的意思。

(1)宜付有司论其赏_________________

(2)是以先帝简拔以陛下_________________

2.用现代汉语翻译下面的语句。

(1)陟罚臧否,不宜异同

_______________________________________________________________

(2)事无大小,悉以咨之

_______________________________________________________________

3.“侍卫之臣不懈于内,忠志之士忘身于外”的原因是什么?(用原文回答)

_______________________________________________________________

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