问题
解答题
矩阵与变换：已知a，b∈R，若矩阵M=
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答案
对于直线l上任意一点（x，y），在矩阵M对应的变换作用下变换成点（x'，y'），
则-1 a b 3
=x y
=-x+ay bx+3y
，x′ y′
因为2x'-y'=3，所以2（-x+ay）-（bx+3y）=3，…（4分）
所以
解得-2-b=2 2a-3=-1 a=1 b=-4 .
所以M=
，…（7分）-1 1 -4 3
所以M-1=
．…（10分）3 -1 4 -1