数列{an}中，a1=-23，其前n项和Sn满足Sn=-1Sn-1+2（n≥2）_爱下问搜题

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问题解答题

数列{a_n}中，a1=-

2

3

，其前n项和S_n满足Sn=-

1

Sn-1+2

（n≥2），
（1）计算S₁，S₂，S₃，S₄；
（2）猜想S_n的表达式并用数学归纳法证明．

答案

（1）∵a1=-

2

3

，其前n项和S_n满足Sn=-

1

Sn-1+2

（n≥2），

∴S2=-

1

S1+2

=-

3

4

，S3=-

1

S2+2

=-

4

5

，S4=-

1

S3+2

=-

5

6

；

（2）猜想S_n=-

n+1

n+2

．下面用数学归纳法证明．

①n=1时，结论成立；

②假设n=k时，成立，即可S_k=-

k+1

k+2

，

则n=k+1时，Sk+1=-

1

Sk+2

=-

1

-

k+1

k+2

+2

=-

k+2

k+3

，

即n=k+1时，猜想成立，

①②可知S_n=-

n+1

n+2

．

选择题

It is the ability to do the job, not where you came from or what you are_____ matters.

A．one

B．it

C．what

D．that

单项选择题 A1型题

肝硬化特征性病理表现是（）

A.肝细胞坏死

B.炎细胞浸润

C.肝细胞再生

D.肝细胞变性

E.假小叶形成