问题
填空题
已知△ABC的周长为10,D、E、F分别是△ABC的三边的中点,则△DEF的周长为
答案
5
根据中位线定理可得BC=2DF,AC=2DE,AB=2EF,继而结合△ABC的周长为10,可得出△DEF的周长.
解:∵D、E、F分别为△ABC三边的中点,
∴DE、DF、EF都是△ABC的中位线,
∴BC=2DF,AC=2DE,AB=2EF,
故△DEF的周长=DF+FE+DE=(AB+BC+AC) =5.
故填:5.
此题考查了三角形的中位线定理,解答本题的关键是掌握三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半,难度一般.