问题 填空题

已知△ABC的周长为10,D、E、F分别是△ABC的三边的中点,则△DEF的周长为   

答案

5

根据中位线定理可得BC=2DF,AC=2DE,AB=2EF,继而结合△ABC的周长为10,可得出△DEF的周长.

解:∵D、E、F分别为△ABC三边的中点,

∴DE、DF、EF都是△ABC的中位线,

∴BC=2DF,AC=2DE,AB=2EF,

故△DEF的周长=DF+FE+DE=(AB+BC+AC) =5.

故填:5.

此题考查了三角形的中位线定理,解答本题的关键是掌握三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半,难度一般.

单项选择题
判断题