问题
填空题
求（n+1）（n+2）…（n+n）=2n′1′2′3′…（2n─1）（n∈N），从“k到k+1”左端应增乘的代数式为______．
答案
当n=k时 等式左边=（k+1）（k+2）…（k+k）．
当n=k+1时 等式左边=[（k+1）+1][（k+1）+2]…[（k+1）+k][（k+1）+k+1]．
比原来多了两项[（k+1）+k][（k+1）+k+1]=2（2k+1）（k+1），但是少了一项 k+1
所以两式相除得
=2(2k+1)，2(2k+1)(k+1) k+1
即答案为2（2k+1）．