问题
选择题
等腰梯形的两腰延长后相交，所构成的三角形的中位线恰好是该梯形上底，则该三角形中位线与原梯形的中位线的比是 【 】
A．1：2
B．1：3
C．2：1
D．2：3
答案
答案：D
分析：根据题意首先根据三角形的中位线定理，得上底=
下底，再根据梯形的中位线定理，得梯形的中位线=（上底+下底），解答即可．
解答：已知，如图所示，
延长梯形ABCD的两腰相交于G，且AB=CD，AD是△GBC的中位线，EF是梯形ABCD的中位线．
求：
．
解：如图所示，AD是△GBC的中位线，EF是梯形ABCD的中位线，则AD=BC，EF=（AD+BC），
∴EF=
AD，
∴=．
∴三角形的中位线与原梯形的中位线的比是2：3．
故选D．