问题 选择题

下面能够铺满地面的正多边形的组合是(   ).

A.正八边形和正方形

B.正五边形和正十边形

C.正方形和正六边形   

D.正四边形和正七边形

答案

答案:A

题目分析:解:A、正八边形的每个内角是135°,正方形的每个内角是90°∵2×135°+90°=360°,成立.B、正五边形的每个内角是108°,正十边形的每个内角是144°.∵108m+144n=360,显然n取任何正整数时,m不能得正整数,故不能铺满;.C、正方形的每个内角是90°,正六边形的每个内角是120°,90m+120n=360°,显然n取任何正整数时,m不能得正整数,故不能铺满;同理选项D也不正确.故选A

点评:几何图形镶嵌成平面的关键是:围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角.

单项选择题
单项选择题