因为

.

3 cosx sinx cosx cosx

.

=

3

2

，

所以

3

cosxcosx-sinxcosx=

3

2

，

即

3

×

1 +cos2x

2

-

1

2

sin2x=

3

2

，

∴tan2x=

3

，∵x∈（3，4）

∴2x=

7π

3

，

∴x=

7π

6

故答案为：

7π

6

．