问题
问答题
摩托车先由静止开始以3m/s2的加速度做匀加速运动，后以最大行驶速度30m/s匀速运动，追赶前方以15m/s的速度同向匀速行驶的卡车．已知摩托车开始运动时与卡车的距离为210m，则：
（1）追上卡车前，二者相隔的最大距离是多少？
（2）摩托车经过多长时间才能追上卡车？
答案
（1）由题意得摩托车做匀加速运动的最长时间t1=
=10 s．vm a
位移s1=
=150 m＜s0=210 m，所以摩托车在达到最大速度之前没有追上卡车，则追上卡车前两车速度相等时间距最大．v 2m 2a
设从开始经过t2时间速度相等，最大间距为sm，
于是有：at2=v匀，
所以t2=
=5 s，v匀 a
最大间距sm=s0+v匀•t2-
at22=247.5 m．1 2
（2）设从开始经过t时间摩托车追上卡车，
则有：
+vm（t-t1）=s0+v匀•t，v 2m 2a
解得：t=17 s．
答：
（1）追上卡车前两车相隔的最大距离是247.5 m；
（2）摩托车经过17 s时间才能追上卡车．