问题
解答题
某商场设计了两种促销方案．第一种是顾客在商场消费每满200元就可以从一个装有100个完全相同的球（球上分别标有数字1，2，3，…，l00）的箱子中随机摸出一个球（摸后放回），若球上的数字是88，则返购物券500元；若球上的数字是11或77，则返购物券300元；若球上的数字能被5整除，则返购物券5元；若是其他数字，则不返购物券，第二种是顾客在消费每满200元直接获得购物券15元．估计活动期间有5000人参加活动，请你通过计算说明，商家选择哪种方案促销更合算些？
答案
获500元购物券的概率为：
，获300元购物券的概率为：1 100
=2 100
，1 50
获5元购物券的概率为：
=20 100
，1 5
∴第一种方案获得购物券的平均金额是：500×
+300×1 100
+5×1 50
=12（元），1 5
假设有5000人参加摸球，第一种方案需付购物券的金额是：5000×12=60000（元），
第二种方案需付购物券的金额是：5000×15=75000（元），
∵60000元＜75000元，
∴商家选择第一种促销方案更合算．