问题
填空题
有p个等差数列，首项分别为1，2，3，…，p，而他们的公差分别为2，4，6，8，…，2p，设每个数列前n项和为A1，A2，A3，…，Ap，则A1+A2+A3+…+Ap=______．
答案
由题意得，A1=n+
×2=n2，A2=2n+n(n-1) 2
×4=2n2，n(n-1) 2
A3=3n+
×6=3n2，…，Ap=pn2，n(n-1) 2
∴A1+A2+A3+…+Ap=（1+2+3+…+n）n2=
，(n+1)n3 2
故答案为：
．(n+1)n3 2