问题
解答题
| 已知等差数列{an}的公差大于1，Sn是该数列的前n项和．若a4=S3-2，a1+a128=S42． （1）求数列{an}的通项公式； （2）若bn=
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答案
（1）∵a4=S3-2，a1+a128=S42．
∴a1+3d=3a1+3d-2 2a1+127d=(4a1+6d)2
∵d＞1
解方程可得，a1=1，d=2
∴an=2n-1；
（2）∵bn=
=1 anan+1
=1 (2n-1)(2n+1)
(1 2
-1 2n-1
)1 2n+1
∴Tn=
(1-1 2
+1 3
-1 3
+…+1 5
-1 2n-1
)1 2n+1
=
(1-1 2
)1 2n+1
∴Tn=n 2n+1