由

2

an+1

=

1

an

+

1

an+2

，

1

an+2

-

1

an+1

=

1

an+1

-

1

an

，

∴{

1

an

}为等差数列．又

1

a1

=1，d=

1

a2

-

1

a1

=1，

∴

1

an

=n，

∴a_n=

1

n

．

故答案为：

1

n

．