问题 解答题
小丽是一位爱探索的学生,一个周末她在自己家门前的地上发现了一个不规则的封闭图形ABCD,她很想知道此图形的面积,于是她在封闭图形内划出了一个半径为1米的⊙O,在不远处向圈内掷石子,且记录如下:
                  掷石子次数
石子落在的区域
50次150次300次400次500次800次
石子落在⊙O内(含⊙O上的次数)m24659359201318
石子落在ABCD内,且在⊙O外的次数n2685186241299482
根据上表提供的信息,你能估计出图形ABCD的面积吗?若能,请写出估计的过程.
答案

根据统计表,可得石子落在⊙O内的概率与落在ABCD内,且在⊙O外的概率之比为:

318
482
2
3

圆的面积=π•12=π,

设在ABCD内,且在⊙O外图形的面积为x,则有

π
x
=
2
3

解得x=

3
2
π.

∴封闭图形ABC的面积=π+

3
2
π=
5
2
πm2

单项选择题 A1/A2型题
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