问题
问答题
如图所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，它们的重均为980牛，A的边长为0.25米，B的边长为0.4米．
①求正方体A的密度ρA．
②求正方体B对水平地面的压强pB．
③若在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的体积△V后，A、B剩余部分对水平地面的压强pA′和pB′，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的△V的取值范围．
答案
（1）
ρA=
=mA VA
=GA VAg
=6.4×103千克/米3980牛 (0.25米)3×9.8牛/千克
（ρB=
=mB VB
=1.5625×103千克/米3）GB VBg
答：正方体A的密度为6.4×103千克/米3
（2）PB=
=FB SB
=980牛/（0.4米）2=6.125×103帕．GB SB
答：正方体B对水平地面的压强为6.125×103帕．
（3）在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的体积V后，受力面积不变，
∵当PA′=PB′
=GA-ρA△Vg SA GB-ρB△Vg SB
∴
=GA-ρA△Vg GB-ρB△Vg
=（SA SB
）2=aA aB 25 64
∴当△V=0.010525米3时，pA′=pB′
当0＜△V＜0.010525米3时，pA′＞pB′
当0.015625米3＞△V＞0.010525米3时，pA′＜pB′