问题
解答题
(25分)已知G是△ABC内任一点，BG、CG分别交AC、AB于点E、F.
求使不等式S△BGF·S△CGE≤kS2△ABC恒成立的k的最小值.
答案
.从而，u2+(t-2)u+2t=0在[0，2]内有实根，则Δ=(t-2)2-8t≥0
t≥6+4 
或t≤6-4 .
从而t≤6-4 2.
所以，tmax="6-4" ，此时u="2" -2.
因此，当u="2" -2，x=y，即x=y=-1时，
(S△BFG·S△CEG/S2△ABC)max=
(6-4 )2="17-12" .
故k≥17-12 ，kmin="17-12" .