某日有雾的清晨，一艘质量为m=500t的轮船，从某码头由静止起航做

问题问答题

某日有雾的清晨，一艘质量为m=500t的轮船，从某码头由静止起航做直线运动，并保持发动机的输出功率等于额定功率不变，经t₀=10min后，达到最大行驶速度v_m=20m/s，雾也恰好散开，此时船长突然发现航线正前方S=480m处，有一只拖网渔船以v=5m/s的速度沿垂直航线方向匀速运动，且此时渔船船头恰好位于轮船的航线上，轮船船长立即下令采取制动措施，附加了恒定的制动力F=1.0×10⁵N，结果渔船的拖网越过轮船的航线时，轮船也恰好从该点通过，从而避免了事故的发生．已知渔船连同拖网总长度L=200m（不考虑拖网渔船的宽度），假定水对船阻力的大小恒定不变，求：

（1）轮船减速时的加速度a；

（2）轮船的额定功率P；

（3）发现渔船时，轮船离开码头的距离．

答案

（1）渔船通过的时间t=

200

s=40s

由运动学公式S=vmt+

at2，

得到 a=

2(S-vmt)

2×(480-20×40)

402

m/s2=-0.4m/s²

（2）轮船做减速运动时，由牛顿第二定律得：-（ F+F_f）=ma

解得F_f=1.0×10⁵ N

最大速度行驶时，牵引力F=F_f=1.0×10⁵N，

功率P=Fv_m=F_f v_m=1.0×10⁵×20W=2.0×10⁶ W

（3）由动能定理得Pt0+(-FfS1)=

解得S₁=

2Pt0-m

2Ff

2×2.0×106×10×60-500×103×202

2×1.0×105

m=1.1×10⁴m

答：（1）轮船减速时的加速度a为=-0.4m/s²；

（2）轮船的额定功率P为2.0×10⁶ W；

（3）发现渔船时，轮船离开码头的距离为1.1×10⁴m．