（1）设数列{a_n}的公差为d，数列{b_n}的公比为q

由题意，得a32=a1•a21，

即（a₁+2d）²=a₁（a₁+20d），解之得d=4（舍去0）

∴a_n=1+（n-1）×4=4n-3

而{b_n}的首项b₁=a₁=1，公比满足q²=

a3

a1

=

9

1

=9，得q=3

∴b_n=b₁×3^n-1=3^n-1

综上所述，数列{a_n}与{b_n}的通项公式分别为a_n=4n-3、b_n=3^n-1；

（2）由（1）得a_nb_n=（4n-3）×3^n-1

∴S_n=1×1+5×3¹+9×3²+…+（4n-7）×3^n-2+（4n-3）×3^n-1…①

两边都乘以9，得

3S_n=1×3¹+5×3²+9×3³+…+（4n-7）×3^n-1+（4n-3）×3ⁿ…②

①-②，得-2S_n=1+4（3¹+3²+…+3^n-1）-（4n-3）×3ⁿ

=4×

3(1-3n-1)

1-3

+1-（4n-3）×3ⁿ=（5-4n）×3ⁿ-5

∴数列{a_nb_n}的前n项和S_n=

1

2

[（4n-5）×3ⁿ+5]