问题
解答题
求证：定义在实数集上的单调减函数y=f（x）的图象与x轴至多只有一个公共点．
答案
证明：假设函数y=f（x）的图象与x轴有两个交点 …（2分）
设交点的横坐标分别为x1，x2，且x1＜x2．
因为函数y=f（x）在实数集上单调递减
所以f（x1）＞f（x2），…（6分）
这与f（x1）=f（x2）=0矛盾．
所以假设不成立． …（12分）
故原命题成立． …（14分）
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