在等差数列{ an}中，公差d＞0，a2009，a2010是方程 x2-3x-5_爱下问搜题

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问题选择题

在等差数列{ a_n}中，公差d＞0，a₂₀₀₉，a₂₀₁₀是方程 x²-3x-5=0 的两个根，S_n是数列{ a_n}的前n项的和，那么满足条件S_n＜0的最大自然数n=（　　）

A．4017

B．4018

C．4019

D．4010

答案

∵a₂₀₀₉，a₂₀₁₀是方程 x²-3x-5=0 的两个根，

∴a₂₀₀₉+a₂₀₁₀=3，a₂₀₀₉•a₂₀₁₀=-5，

∴a₂₀₀₉，a₂₀₁₀符号相反，

∵d＞0，∴a₂₀₀₉＜0，a₂₀₁₀＞0，且|a₂₀₀₉|＜|a₂₀₁₀|，

∴S_{（2009×2）}=S₄₀₁₈=

4018

2

×(a2009+a2010)=3×2009＞0，

S_{（2009×2-1）}=S₄₀₁₇=

4017

2

(a2009+a2009)=a₂₀₀₉×4017＜0，

所以S_n＜0的最大n=4017．

故选A．

问答题

（选修模块3-4）

（1）下列叙述中正确的有______

A．在不同的惯性参考系中，光在真空中的速度都是相同的

B．两列波相叠加产生干涉现象，则振动加强区域与减弱区域交替变化

C．光的偏振现象说明光波是横波

D．夜视仪器能在较冷的背景上探测出较热物体的红外辐射

（2）如图1所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，已知波的传播速度v=2m/s．试回答下列问题：

①写出x=0.5m处的质点做简谐运动的表达式：______cm；

②x=0.5m处质点在0～0.5s内通过的路程为______cm．

（3）如图2所示是光从介质 1 进入介质 2 的折射情况，根据光路图可知：两种介质相比较，介质______是光密介质；光在介质中1的频率______在介质中2的频率（选填“＞”、“=”或“＜”）；若介质2是空气（视为真空），则在此界面发生全反射的临界角的正弦值为______（用θ₁、θ₂表示）

单项选择题 B1型题

参苓白术散的功用是（）。

A.渗湿

B.通便

C.升阳

D.补血

E.疏肝