问题 填空题

在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD⊥AB于点D,若AD=2,则AC=_____,AB=______.

答案

4,8

先求出∠ACD=∠B=30°,在Rt△ACD中根据30°角所对的直角边等于斜边的一半,即可求出AC,在Rt△ABC中,根据30°角所对的直角边等于斜边的一半,即可求出AB.

解:∵∠ACB=90°,∠B=30°,CD⊥AB于点D,

∴∠BCD+∠B=90°,∠ACD+∠BCD=90°,

∴∠BCD=∠B=30°,

在Rt△ACD,又∵AD=2,

∴AC=4,

在Rt△ABC中,AB=2AC=2×4=8.

填空题
单项选择题