问题
填空题
在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD⊥AB于点D,若AD=2,则AC=_____,AB=______.
答案
4,8
先求出∠ACD=∠B=30°,在Rt△ACD中根据30°角所对的直角边等于斜边的一半,即可求出AC,在Rt△ABC中,根据30°角所对的直角边等于斜边的一半,即可求出AB.
解:∵∠ACB=90°,∠B=30°,CD⊥AB于点D,
∴∠BCD+∠B=90°,∠ACD+∠BCD=90°,
∴∠BCD=∠B=30°,
在Rt△ACD,又∵AD=2,
∴AC=4,
在Rt△ABC中,AB=2AC=2×4=8.