问题
解答题
| 已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=3n2-2n． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设bn=
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答案
（Ⅰ）由已知得n=1，a1=s1=1，
若n≥2，则an=sn-sn-1
=（3n2-2n）-[3（n-1）2-2（n-1）
=6n-5，
n=1时满足上式，所以an=6n-5．
（Ⅱ）由（Ⅰ）得知bn=
=3 anan+1
=3 (6n-5)[6(n+1)-5]
(1 2
-1 6n-5
)1 6n+1
故Tn=b1+b2+…+bn=
[(1-1 2
)+(1 7
-1 7
)+…+(1 13
-1 6n-5
)]1 6n+1
=
(1- 1 2
) = 1 6n+1
．3n 6n+1