答案：C

析：过C点作AB边的高，交BA的延长线于点D，利用等腰三角形的性质和含30度角的直角三角形的性质，求出CD的长，然后利用三角形面积公式即可得出答案．

解答：解：设△ABC的顶角为∠A，

过C点作AB边的高，交BA的延长线于点D，

∴S_△ABC=AB?CD，

∵AB=AC，∠DAC=∠B+∠BCA=30°，

∴在Rt△ACD中，CD=

AC=a，

∴S_△ABC=AB?CD=×a×a=a²．

故答案选C