答案：D

分析：分两种情况讨论：①BD在△ABC外时，根据三角形内角和定理求出∠ABD的度数，然后求出∠ABC的度数，再利用三角形内角和定理求出∠ACB的度数，从而判定出△ABC的形状；②BD在△ABC内部时，利用三角形内角和定理求出∠ABD的度数，然后求出∠ABC=90°，从而判定出△ABC的形状．

解答：解：①BD在△ABC外时，如图1，

∵∠A=30°，

∴∠ABD=90°-∠A=90°-30°=60°，

∵∠CBD=30°，

∴∠ABC=∠ABD-∠CBD=60°-30°=30°，

在△ABC中，∠ACB=180°-∠A-∠ABC=180°-30°-30°=120°，

∴△ABC是钝角三角形；

②BD在△ABC内部时，如图2，∵∠A=30°，

∴∠ABD=90°-∠A=90°-30°=60°，

∵∠CBD=30°，

∴∠ABC=∠ABD+∠CBD=60°+30°=90°，

∴△ABC是直角三角形，

综上所述，△ABC是钝角三角形或直角三角形，不能确定．

故选D．