问题
解答题
证明：已知a与b均为有理数，且
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答案
证明：假设
+a
是有理数，则（b
+a
）（b
-a
）=a-bb
由a＞0，b＞0则
+a
＞0即b
+a
≠0b
∴
-a
=b
∵a，bÎQ且a-b
+a b
+a
∈Qb
∴
∈Q即（a-b
+a b
-a
）∈Qb
这样（
+a
）+（b
-a
）=2b
∈Qa
从而
ÎQ（矛盾）∴a
+a
是无理数b