问题
选择题
一质点由A点静止出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度大小为a1的匀加速直线运动，接着做加速度大小为a2的匀减速直线运动，抵达B点时恰好速度为零．如果质点通过AB段所用的时间为t，AB的总长度为（ ）
A．a2t2 2(a1+a2)2
B．a1a2t2 a1+a2
C．2a1a2t2 a1+a2
D．a1a2t2 2(a1+a2)
答案
设物体匀加速直线运动和匀减速直线运动的时间分别为t1和t2，最大速度为v，AB总长度为S．
则有：v=a1t1，v=a2t2
得到a1t1=a2t2
由数学知识变形得：
=t2 t1 a1 a2
则
=t1+t2 t1 a1+a2 a2
而t1+t2=t
得到t1=a2t a1+a2
则t2=t-t1=a1t a1+a2
所以S=
a11 2
+t 21
a21 2 t 22
代入解得S=a1a2t2 2(a1+a2)
故选D