问题
填空题
设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a4=1，S5=10，则当Sn取得最大值时，n的值为______．
答案
在等差数列{an}中，若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq．
所以S5=5a3=10，所以a3=2．
因为数列{an}为等差数列，
所以公差d=a4-a3=-1，
所以Sn=-
n2+1 2
n．9 2
由二次函数的性质可得：n=4或5时Sn有最大值．
故答案为4或5．