问题
选择题
已知等腰三角形的一边等于3,一边等于7,那么它的周长等于 ……( )
A.13
B.13或17
C.17
D.14或17
答案
答案:C
因为等腰三角形的两边分别为3和7,但没有明确哪是底边,哪是腰,所以有两种情况,需要分类讨论.
解:当3为底时,其它两边都为7,7、7、3可以构成三角形,周长为17;
当7为底时,其它两边都为3,因为3+3=6<7,所以不能构成三角形,故舍去.
所以它的周长等于17.
故选C.
点评:本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系;已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况,分类进行讨论,还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答,这点非常重要,也是解题的关键.