答案：C

因为等腰三角形的两边分别为3和7，但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．

解：当3为底时，其它两边都为7，7、7、3可以构成三角形，周长为17；

当7为底时，其它两边都为3，因为3+3=6＜7，所以不能构成三角形，故舍去．

所以它的周长等于17．

故选C．

点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．