问题 填空题

观察右面几组勾股数,  ① 3, 4, 5 ;

并寻找规律:                ② 5,12,13 ;   

③ 7,24,25 ;

④ 9,40,41 ;

请你写出有以上规律的第⑤组勾股数:                  

答案

11、60、61

勾股定理和了解数的规律变化是解题关键.

解:从上边可以发现第一个数是奇数,且逐步递增2,

故第5组第一个数是11,又发现第二、第三个数相差为一,

故设第二个数为x,则第三个数为x+1,

根据勾股定理得:112+x2=(x+1)2

解得x=60,

则得第5组数是:11、60、61.

故答案为:11、60、61.

考查了勾股数的概念也是找规律题,发现第一个数是从3,5,7,9,…的奇数.

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