问题
填空题
观察右面几组勾股数, ① 3, 4, 5 ;
并寻找规律: ② 5,12,13 ;
③ 7,24,25 ;
④ 9,40,41 ;
请你写出有以上规律的第⑤组勾股数: 。
答案
11、60、61
勾股定理和了解数的规律变化是解题关键.
解:从上边可以发现第一个数是奇数,且逐步递增2,
故第5组第一个数是11,又发现第二、第三个数相差为一,
故设第二个数为x,则第三个数为x+1,
根据勾股定理得:112+x2=(x+1)2,
解得x=60,
则得第5组数是:11、60、61.
故答案为:11、60、61.
考查了勾股数的概念也是找规律题,发现第一个数是从3,5,7,9,…的奇数.